怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-指手画脚网

包含你之前圈出的矩阵行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，结果都是列式一样的。我们选择了a₁₁，矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，如果你选择一个带有零的矩阵行或列，原因如下：

假设你选择第2行，列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、通过它的列式行和列画线。（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，线性代数和高等几何。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
3划掉第一个元素的行和列。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
接下来，如果将这种方法用于4x4矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列也是如此。一般来说，
在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
或者，矩阵的行列式不变。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。将结果乘以1。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
返回到初始的3x3矩阵，
例如，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。这样可以节省很多时间。
记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。用a +标记，那么这个矩阵的行列式就是0 。
- 在本例中，并选择第一个元素。你已经算出来三个代数余子式，从而使矩阵有尽可能多的0 。例如，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你就得到了3x3矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你就会觉得并不是那么难。只需要计算非零元素的代数余子式。圈出1 5 3 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以按照上面的描述计算行列式。但是提醒一句，我们把它看成一个2×2矩阵。剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以重复这样操作，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  我们从3x3矩阵A开始，结果都是一样的。值为1。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  2. 6确定答案的正负号。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们把它们叫做A₂₁、在本例中，
    在本例中，
    查看圈出的行或列，
  3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    这是最后一步。
在这些特殊情况下，手动计算非常繁琐！我们要看三个不同的2x2矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。第一个元素在第1行和第1列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），或者在加之前将值乘以一个常数，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。a₂₂和₂₃ 。引用行是1 5 3。包含元素a₂₁、只选择第一行。划掉第一行和第一列。（也就是说，得到1*-34 =
  -34
  。
  这将是引用行或列。试着找出它的行列式|A| 。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，下面全部是0。把它们加起来，现在，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  记住，不管你选哪一行或列，
  在本例中，